在大多数情况下，通知拘留后，如果后续执行逮捕，公安机关会依法通知家属。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
拘留后的通知：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并在拘留后立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。
- 除无法通知（如被拘留人不讲真实姓名、住址，身份不明，没有家属，提供的家属联系方式无法取得联系，或因自然灾害等不可抗力导致不能通知）或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形外，应当在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。
逮捕后的通知：
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条，公安机关逮捕人时，必须出示逮捕证，并立即将被逮捕人送看守所羁押。
- 除无法通知的情形（与被拘留的无法通知情形相同）外，应当在逮捕后二十四小时以内通知被逮捕人的家属。值得注意的是，逮捕后通知家属的例外情况不再包括因有碍侦查而不通知。
特殊情况
- 在涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，并且通知可能有碍侦查的情形下，执法机构可能不会立即通知家属。这种情况下，通知会在有碍侦查的情形消失后进行。
家属应对措施
- 如果家属在合理时间内未收到通知，可能是因为案件涉及保密或其他法律程序上的原因。此时，建议家属主动联系当地的执法机构或向我咨询以获取更多信息。
综上所述，无论是拘留还是逮捕，公安机关在大多数情况下都会依法通知家属。同时，也设定了例外情况以平衡侦查需要与家属知情权之间的关系。如果您或您的家属面临此类情况，建议及时向我咨询，以便更好地了解相关法律规定和您的权益。