行贿罪的管辖部门确实需根据具体情况来确定，以下是对行贿罪管辖部门的详细解析：
公安机关管辖的情况：
- 对于非国家工作人员的行贿行为，主要由公安机关负责管辖。例如，在商业活动中，为了获取商业机会或优势，向非公职人员行贿的行为，就由公安机关的经侦部门负责立案侦查。
监察委员会管辖的情况：
- 涉及向国家工作人员行贿的犯罪，如行贿罪、对有影响力的人行贿罪、对单位行贿罪等，由监察委员会负责管辖。这是依据《中华人民共和国监察法》的规定，监察委员会对所有行使公权力的公职人员进行监察，调查职务违法和职务犯罪。
检察机关的参与：
- 虽然行贿罪的侦查主要由公安机关或监察委员会负责，但最终的提起公诉追责的部门是检察机关。检察机关在收到公安机关或监察委员会移送的案件后，会进行审查起诉，决定是否向人民法院提起公诉。
综上所述，行贿罪的管辖部门主要根据行贿对象的不同而有所区别。对于非国家工作人员的行贿行为，由公安机关管辖；对于向国家工作人员行贿的行为，由监察委员会管辖。而最终的提起公诉追责，则由检察机关负责。如果您或您身边的人涉及此类问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和维护自身权益。