首先，我要明确的是，房东因超市欠房租而直接关门赶人的行为，可能涉及法律纠纷。在这种情况下，作为超市经营者或相关利益方，你可以采取以下措施来应对：

1. 保持冷静，收集证据：

   • 首先，保持冷静，避免与房东发生不必要的冲突。
   • 收集所有与房租支付、租赁合同相关的证据，如支付记录、租赁合同、通讯记录等，以备后续可能需要的法律诉讼或协商。

2. 了解租赁合同条款：

   • 仔细审查租赁合同，特别是关于房租支付、违约责任、合同解除等条款。
   • 如果合同中明确规定了房租支付的时间、方式以及违约责任，那么双方都应按照合同约定执行。

3. 与房东协商：

   • 在收集好证据后，尝试与房东进行友好协商，解释欠租的原因（如果是暂时性的经济困难），并提出解决方案，如分期支付、延长支付期限等。
   • 如果房东同意协商，务必签订书面协议，明确双方的权利和义务。

4. 寻求法律援助：

   • 如果房东拒绝协商或提出不合理的条件，你可以考虑寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
   • 你可以咨询当地的律师或法律援助机构，了解具体的法律程序和维权方式。

5. 考虑法律诉讼：

   • 在必要时，你可以向法院提起诉讼，要求房东承担相应的法律责任，并赔偿因关门赶人给你造成的经济损失。
   • 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明房东的行为违反了租赁合同和相关法律法规。

总之，面对房东因欠房租而关门赶人的情况，你应保持冷静，收集证据，了解租赁合同条款，并与房东进行协商。如果协商无果，可以考虑寻求法律援助或提起诉讼来维护自己的合法权益。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。