银行确实可以查看房产证的抵押状态，它们主要通过以下几种途径来查询：

首先，最直接且权威的方式是通过不动产登记部门。依据相关规定，房产抵押必须进行登记。因此，银行可以前往当地的不动产登记中心，提交合法有效的查询申请，如携带相关证明材料及查询授权文件等，来查询目标房产的抵押登记情况。这样可以获取到房产是否存在抵押、抵押的起止日期、抵押权人等详细信息。

其次，银行还会利用自身的信贷管理系统进行内部查询与核实。这个系统可以记录该房产在本行或其他金融机构的抵押记录，从而辅助判断房产的抵押状态。这种方式虽然方便，但通常只能作为辅助手段，因为最准确的信息还是来自于不动产登记部门。

再者，银行还可能通过与其他金融机构、房产中介等建立的信息共享机制或合作渠道来获取关于房产抵押状况的参考信息。这种方式可以扩大信息查询的范围，但同样需要注意信息的准确性和权威性。

最后，虽然不常用，但银行工作人员也有可能通过实地走访房产所在地，向周边邻居、物业等了解房产的使用及抵押相关情况。然而，这种方式获取的信息通常只能作为参考，关键信息还是需要依赖于不动产登记部门的查询结果。

综上所述，银行可以通过多种途径来查询房产证的抵押状态，但最准确和权威的方式还是通过不动产登记部门进行查询。