已抵押给银行的房产，法院在特定条件下确实有权进行查封。以下是对此结论的详细解释：
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二条，人民法院有权对被执行人占有的动产、登记在被执行人名下的不动产采取查封措施。这意味着，房产即使已抵押给银行，只要其所有权人（即被执行人）涉及其他法律纠纷，法院依申请或依职权仍可对该抵押房产进行查封。
执行顺序与抵押权：
- 在执行过程中，银行作为抵押权人通常享有优先受偿权。这是基于《民法典》中关于担保物权的规定。当债务人不履行到期债务或发生当事人约定的实现抵押权的情形时，抵押权人有权就该抵押财产优先受偿。
- 因此，在处置被查封的房产时，所得款项会首先用于清偿银行的抵押债权，包括本金、利息及相关费用。若有余款，才会用于清偿其他债权人的债权或返还给被执行人。
抵押权人的权益保障：
- 法院的查封行为本身并不会影响银行的抵押权效力。抵押权是基于合法有效的抵押合同和登记手续设立的，具有物权效力，不受查封措施的直接影响。
- 在房产被查封期间，若银行要实现抵押权，需遵循法院的执行程序，如向法院申报债权，并参与房产的拍卖、变卖等执行过程。
特殊规定与执行考量：
- 对于已设定抵押的房屋，人民法院可以进行查封，并根据抵押权人的申请，依法进行拍卖、变卖或抵债处理。
- 在实际操作中，如果法院决定对抵押房产进行查封，应通知抵押权人（银行），并确保其优先受偿权不受损害。
综上所述，房产在被抵押给银行后，法院在特定条件下有权对其进行查封，但在此过程中必须确保抵押权人的优先受偿权不受损害。无论是从法律依据、执行顺序，还是对抵押权人的具体影响及实际操作的考虑，都充分说明了在处理此类问题时，法律的严谨性和程序的正当性至关重要。如果你面临此类情况，建议直接向我咨询，以获取更具体的法律建议和帮助。