《中华人民共和国行政处罚法》第六十六条的核心内容是关于行政处罚决定的履行。具体规定如下：

法条原文： “行政处罚决定依法作出后，当事人应当在行政处罚决定书载明的期限内，予以履行。当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。”

详细解读：

1. 行政处罚决定的履行期限：

   • 当事人收到行政处罚决定书后，应在决定书载明的期限内履行处罚决定。这是法律对当事人履行行政处罚义务的基本要求。

2. 经济困难时的特殊处理：

   • 如果当事人确有经济困难，无法按时缴纳罚款，可以向行政机关提出申请，请求延期或者分期缴纳罚款。
   • 行政机关在收到申请后，应根据当事人的实际情况和申请理由进行审查，并决定是否批准当事人的申请。

3. 法律后果：

   • 如果当事人未按期履行行政处罚决定，行政机关有权采取一系列强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，甚至可能被追究刑事责任。
   • 同时，当事人也可能因此失去一些法律上的权益，如无法参与某些政府项目的招投标、无法获得某些行政许可等。

实际应用建议：

• 当事人在收到行政处罚决定书后，应认真阅读决定书内容，了解处罚的具体内容和履行期限。
• 如果确实存在经济困难，无法按时缴纳罚款，应及时向行政机关提出申请，并提供相关证明材料，以便行政机关进行审查。
• 在与行政机关沟通时，应保持诚恳和积极的态度，配合行政机关的工作，以便更好地解决问题。

总之，《中华人民共和国行政处罚法》第六十六条明确了当事人履行行政处罚决定的义务和在经济困难时的特殊处理方式。当事人应严格遵守法律规定，按时履行处罚决定，以维护法律的权威性和社会秩序的稳定。