行政责任是指因违反行政法律规范而应承担的法律责任，它涵盖了多种分类方式及具体表现形式。关于行政责任追究的具体种类，可以从以下几个角度进行阐述：

1. 以责任主体为标准：

   • 行政主体的行政责任：当行政主体（如政府部门或行政机关）作出违法或不当的行政行为时，需承担相应的法律责任。这种责任可能包括撤销或变更违法行政行为、赔偿因违法行为给相对人造成的损失等。
   • 公务员的行政责任：公务员在执行公务过程中若违反法律、法规或纪律，将面临行政处分，如警告、记过、降级、撤职、开除等。这是公务员因其个人行为不当而需承担的行政责任。

2. 行政责任的功能与目的：

   • 惩罚性行政责任：旨在制裁违法或不当行为，起到警示和教育作用。这类责任形式包括通报批评、行政处分等，通过对违法行为的惩罚来维护行政秩序和公共利益。
   • 补救性行政责任：旨在弥补和恢复因违法行为所造成的损害。这类责任形式包括承认错误、赔礼道歉、行政赔偿等，通过补救措施来保障相对人的合法权益。

3. 行政责任的承担方式：

   • 行为责任：通过特定行为（作为或不作为）来承担责任，如撤销违法处罚决定、履行法定职责等。
   • 精神责任：在精神上对责任主体进行谴责和警戒，如通报批评、赔礼道歉等。
   • 财产责任：以财产付出作为承担责任的方式，如行政赔偿、退还违法罚款等。
   • 人身责任：对公务员个人的人身自由或其他权益进行限制，如开除公职、行政拘留（在特定情况下，如涉及职务犯罪等，可能由司法机关实施）等。

4. 具体形式：

   • 行政处分：是行政机关内部上级对有隶属关系的下级违反纪律或轻微违法行为给予的纪律制裁，包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除六种。
   • 行政处罚：是由特定行政机关或授权组织对违反行政法规的公民、法人或其他组织实施的惩罚措施，包括警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业、暂扣或吊销许可证及执照、行政拘留等。

综上所述，行政责任追究包括多种形式和种类，具体追究何种责任需根据违法行为的性质、情节以及相关法律法规的规定来确定。如有任何关于行政责任追究的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。