当银行卡被多个法院执行时，执行的先后顺序通常遵循以下原则：

1. 法定优先权原则：根据法律规定，某些债权可能享有优先受偿权，如税款、劳动报酬等。在执行过程中，这些具有优先权的债权会优先得到清偿。

2. 查封、扣押、冻结的先后顺序：在多个法院对同一银行卡采取执行措施的情况下，一般会按照各法院采取查封、扣押、冻结措施的先后顺序来执行。先采取措施的法院通常享有先执行的权利。

3. 协商与协调原则：如果多个法院对同一银行卡的执行存在争议或冲突，相关法院可能会进行协商或由上级法院进行协调，以确定执行的先后顺序。

4. 债务人的清偿意愿与能力：在执行过程中，也会考虑债务人的清偿意愿与能力。如果债务人能够主动与债权人达成和解或按照一定比例进行清偿，可能会影响执行的先后顺序。

需要注意的是，具体执行的先后顺序可能因案件的具体情况、法院的裁定以及相关法律法规的变动而有所变化。因此，在实际操作中，建议咨询执行法院或专业律师，以获取最准确、最权威的信息。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。