首先，购房申请补贴没下来，房子是可以卖的。但在这个过程中，有几个关键点需要注意，以确保交易的合法性和顺利性。

1. 产权清晰：在出售房屋之前，必须确保房屋的产权是清晰的，没有任何法律纠纷或抵押情况。如果房屋存在抵押，需要先将抵押解除，否则可能会影响房屋的出售和过户。

2. 合同条款：如果购房时签订了相关的购房合同或补贴协议，需要仔细审查这些合同或协议中是否有关于房屋出售的限制条款。如果有，必须遵守这些条款，否则可能会面临违约责任。

3. 补贴问题：关于购房补贴，如果补贴申请已经提交但尚未下来，你需要与相关部门或机构沟通，了解补贴的发放进度和是否可以转让。如果补贴与房屋绑定，出售房屋后可能无法继续享受补贴。如果补贴可以转让，需要与买方协商并在房屋买卖合同中明确约定。

4. 税务问题：出售房屋还需要考虑税务问题，如契税、个人所得税等。建议咨询当地税务部门或专业税务机构，了解具体的税务政策和计算方式。

5. 交易流程：在出售房屋时，建议通过正规的房地产中介机构或律师进行交易，以确保交易的合法性和安全性。同时，要签订正式的房屋买卖合同，并明确约定交易价格、付款方式、过户时间等关键条款。

综上所述，购房申请补贴没下来并不影响房屋的出售，但在出售过程中需要注意产权清晰、合同条款、补贴问题、税务问题以及交易流程等方面。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。