关于单位辞退无固定期限员工的补偿问题，这主要依据《劳动合同法》的相关规定来进行。以下是对这一问题的详细解答：

一、合法解除时的经济补偿

1. 按工作年限支付：

   • 当用人单位按照《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定辞退无固定期限劳动合同工时，需要向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。

2. 不满一年的处理：

   • 六个月以上不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资作为经济补偿。
   • 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 高薪员工的特殊规定：

   • 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付。
   • 向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

4. 月工资的定义：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二、违法解除时的赔偿

1. 劳动者要求继续履行：

   • 如果用人单位违法解除劳动合同，而劳动者要求继续履行的，用人单位应当继续履行原劳动合同。

2. 劳动者不要求继续履行或合同无法继续履行：

   • 如果劳动者不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、无固定期限劳动合同的解除条件

• 无固定期限的劳动合同也是劳动合同的一种类型，只要符合法律规定的条件，劳动者与用人单位都可以依法解除劳动合同。
• 例如，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等情况，用人单位可以解除劳动合同，但需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。

四、赔偿纠纷的解决途径

1. 协商：双方当事人可自行就赔偿事宜进行沟通，尝试达成一致解决方案。
2. 调解：可向企业劳动争议调解委员会、依法设立的基层人民调解组织等申请调解。
3. 仲裁：若协商、调解不成，当事人可在知道或应当知道权利受侵害之日起一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
4. 诉讼：对仲裁裁决不服的，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

综上所述，单位在辞退无固定期限员工时，需要根据具体情况来确定经济补偿或赔偿金的支付标准和方式。同时，用人单位应遵循合法、合理、公平的原则进行辞退操作，以避免不必要的法律纠纷。