如果不小心将话费充到了别人的手机上，您可以尝试以下几种方法来解决这个问题：

首先，最直接的方法是联系该手机号码的机主，说明情况并请求其返还话费。您可以通过发送短信或拨打电话的方式与对方取得联系，礼貌地解释您的失误，并询问对方是否愿意协助您处理这个问题。如果对方同意，您可以协商具体的返还方式，例如通过转账或其他方式将话费金额返还给您。

如果对方不愿意返还或者无法联系到对方，您可以考虑前往营业厅办理“调账”业务。为了办理这个业务，您需要准备一些必要的材料，包括您自己的身份证、交话费的收据或充值单子，以及您和错误充值号码的账单。在营业厅，工作人员会帮助您办理调账手续，将交错的话费从对方的账户中转回到您的账户上。

另外，如果您充值的话费金额较小，或者对方手机号码是无效、未开通或空号等情况，那么充值可能不会成功，系统有可能会在一段时间后自动将话费退还给您的账户。

在处理这个问题的过程中，建议您保持冷静和耐心，尽量与对方进行友好沟通，并妥善保管好相关凭证和记录，以便在需要时提供证明。同时，也提醒您在未来的充值操作中，务必仔细核对手机号码，避免类似情况再次发生。

最后，从法律角度来看，《民法典》对于得利人的返还义务也有明确规定。如果对方明知或应知取得的利益没有法律根据，您有权请求其返还取得的利益并依法赔偿损失。但如果对方不知道且不应当知道取得的利益没有法律根据，并且取得的利益已经不存在，那么对方就不承担返还该利益的义务。因此，在处理这类问题时，我们也需要根据具体情况来判断和应对。