醉酒驾驶非机动车发生事故，其处罚方式将依据事故的具体情况和后果来判定，可能涉及法律处罚以及民事赔偿责任。

一、法律依据

首先，根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第七十二条第三项，明确禁止醉酒驾驶非机动车，包括自行车、三轮车、电动自行车、残疾人机动轮椅车等。对于违反此规定的行为，《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条有明确的处罚措施：将对行为人处警告或者五元以上五十元以下罚款；若行为人拒绝接受罚款处罚，则可扣留其非机动车。

二、处罚情况

1. 未造成严重后果：

   • 如果事故情节轻微，未造成他人重伤、死亡或重大财产损失，通常会按照上述法律规定，给予行为人警告或处以五元至五十元的罚款。

2. 造成严重后果：

   • 交通肇事罪：若醉酒驾驶非机动车导致他人重伤、死亡或重大财产损失，并且行为人负主要责任或全部责任，则可能构成交通肇事罪。根据《刑法》第一百三十三条，这将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚；若肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，将面临三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，将面临七年以上有期徒刑。
   • 民事赔偿责任：除刑事责任外，行为人还需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等各项费用。如果造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金等。

三、地方规定与安全意识提升

值得注意的是，虽然国家层面对醉酒驾驶非机动车的处罚有明确规定，但各地也可能根据实际情况制定更为严格的地方性规定。此外，无论是否有明文规定，提高交通安全意识、遵守法律法规都是每位公民的责任。

综上所述，醉酒驾驶非机动车发生事故将依据具体情况面临不同的法律处罚和民事赔偿责任。因此，强烈建议公众不要酒后驾车，无论是机动车还是非机动车，以确保自身和他人的安全。