跨月开具的发票如果需要作废，其处理方式会根据发票的类型（如增值税专用发票或代开发票）以及具体的税务规定有所不同。以下是一些通用的步骤和注意事项，供您参考：

对于增值税专用发票

1. 确认是否符合作废条件：

   • 如果发票已经跨月，通常不能直接作废，而需要通过开具红字增值税专用发票来进行冲减。
   • 根据《国家税务总局关于红字增值税发票开具有关问题的公告》，当发生销售退回、开票有误、应税服务中止等情形，且不符合发票作废条件时，应开具红字专用发票。

2. 填写《开具红字增值税专用发票信息表》：

   • 购买方如果已取得专用发票并用于申报抵扣，需在新系统中填开并上传《信息表》，同时从当期进项税额中转出相应的税额。
   • 如果购买方未用于申报抵扣，或发票联、抵扣联无法退回，购买方也需填开《信息表》，并填写相对应的蓝字专用发票信息。
   • 销售方如果尚未交付发票给购买方，或购买方已将发票联及抵扣联退回，销售方可在新系统中填开并上传《信息表》。

3. 税务机关审核：

   • 主管税务机关会通过网络接收纳税人上传的《信息表》，并进行系统校验。校验通过后，会生成带有“红字发票信息表编号”的《信息表》，并将信息同步至纳税人端系统中。

4. 开具红字专用发票：

   • 销售方凭税务机关系统校验通过的《信息表》开具红字专用发票，在新系统中以销项负数开具。红字专用发票应与《信息表》一一对应。

对于代开发票

1. 申请作废：

   • 如果税务机关为纳税人代开的发票需要作废，纳税人应向代开单位申请作废，并可能需要提供原发票或对方的有效证明。

2. 在线操作（如果适用）：

   • 纳税人可能可以进入相关的税务系统或平台，选择想要作废的代开发票信息，并提交作废申请。
   • 确认数据无误后，提交作废申请，并等待系统处理。作废成功后，可以查询发票的状态以确认。

注意事项

• 及时沟通：如果涉及跨月发票作废，建议及时与税务机关或相关财务负责人沟通，了解具体的操作流程和要求。
• 保留凭证：在作废过程中，务必保留好所有相关的凭证和文件，以备后续审计或查询。
• 遵守规定：严格按照税务规定进行操作，避免因为操作不当而产生税务风险或法律纠纷。

综上所述，跨月开具的发票作废需要根据具体情况进行不同的处理。如果是增值税专用发票，通常需要通过开具红字专用发票来冲减；如果是代开发票，则需要向代开单位申请作废。在处理过程中，务必遵守相关税务规定，并确保所有操作的准确性和合规性。