被诈骗警察立案了，并不保证一定会破案。破案受到多种复杂因素的共同影响，以下是对这一问题的详细分析：

一、破案的有利因素

1. 证据线索清晰：若受害者能及时报案，并提供诈骗分子的联系方式、交易记录、准确的相貌特征、作案地点等大量清晰的证据线索，警方将能迅速锁定嫌疑人，提高破案概率。
2. 犯罪手法简单或惯犯作案：对于某些简单直接的诈骗手法，或惯犯作案，警方因经验丰富，能快速识别并布控抓捕。
3. 警方资源与技术支持：现代警方拥有先进的侦查技术和丰富的资源，如大数据分析、监控视频排查等，这些技术和资源的应用大大提升了破案效率。

二、导致难以破案的因素

1. 证据灭失或不足：诈骗犯往往会销毁证据，尤其是网络诈骗中使用的虚拟身份、加密通讯工具等，使得警方难以获取足够线索。
2. 犯罪手段复杂隐蔽：随着科技发展，诈骗手段日益复杂隐蔽，如新型网络诈骗，增加了案件的侦破难度。
3. 跨地区跨国作案：诈骗团伙常选择跨地区甚至跨国作案，涉及不同地区的法律差异、管辖权问题，以及国际执法合作的难度。
4. 犯罪嫌疑人的反侦查能力：一些狡猾的犯罪分子具备较强的反侦查能力，会采取各种手段逃避警方追捕。

三、实际案例与建议

实际破案时间因案情而异，少则几天，多则十几年甚至可能无法破案。关键在于警方能否掌握更多证据和线索。因此，对于受害者而言：

1. 提高警惕：加强自我防范意识，避免上当受骗。
2. 及时报警：一旦发现自己受骗，应第一时间报警，并配合警方调查。
3. 提供线索：尽可能提供清晰的证据线索，如聊天记录、转账记录等，以助力警方尽快破案。

综上所述，被诈骗后警察立案并不保证一定会破案，但警方会全力以赴开展侦查工作。受害者应积极配合警方调查，并提供尽可能多的线索，以提高破案概率。