根据人社部、组织部、财政部联合发布的《实施弹性退休制度暂行办法》，以下三类人群不得弹性延迟退休，而只能选择正常退休或弹性提前退休：
公务员：达到法定退休年龄时，公务员应当及时办理退休手续，不能选择弹性延迟退休。
国有企事业单位领导人员：这类人员同样在达到法定退休年龄时，需要按时办理退休，不能延迟退休。
其他管理人员：这包括国有企事业单位中的其他管理人员，他们也不能选择弹性延迟退休，而必须按照法定退休年龄办理退休手续。
需要注意的是，虽然《实施弹性退休制度暂行办法》规定了这三类人群不能弹性延迟退休，但对于机关事业单位中的正、副县处级女干部和高级职称女技术人员，其退休年龄问题可能存在特殊规定。这部分人群的退休年龄可能会受到之前相关文件的影响，因此具体情况还需根据最新政策或相关解释来确定。
总的来说，弹性退休制度为职工提供了更多的选择权，但并非所有人都能自主选择弹性退休。对于上述三类人群来说，他们需要按照法定退休年龄办理退休手续，不能选择弹性延迟退休。