在谈话过程中，如果对方未经允许使用手机进行录音，这确实可能引发一些隐私和权益上的问题。针对这种情况，您可以根据以下建议来处理：
首先，您需要明确对方录音的目的。如果对方录音是为了合法目的，比如解决纠纷、保留证据，并且没有侵犯到您的合法权益，那么通常您无需过于担忧。然而，如果您有合理怀疑对方录音可能用于不良企图，如泄露隐私、损害名誉等，那么您有权要求对方停止录音并删除已录内容。
如果对方拒绝删除录音或您确信其录音行为已经构成了侵权，您可以采取以下措施来保护自己的权益：
收集证据：尽可能收集与对方录音行为相关的证据，包括聊天记录、通话记录等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明对方的侵权行为。
法律途径：您可以向法院提起民事诉讼，要求对方停止侵权、删除录音，并承担相应的法律责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，并遵循法院的程序和要求。
报警处理：如果对方录音涉及您的隐私，并且以此进行威胁、敲诈等违法犯罪行为，您应立即向公安机关报案。公安机关将会依法进行调查处理，并追究对方的法律责任。
在处理这类问题时，建议您保持冷静和理智，不要采取过激的行为或言辞。同时，您也可以咨询专业的法律人士，以获取更具体的法律建议和支持。
总之，面对对方未经允许的录音行为，您应根据具体情况采取合适的措施来保护自己的隐私和权益。如果对方行为合法且未侵犯您的权益，您可以保持观察；如果对方行为构成侵权或违法犯罪，您应依法维护自己的合法权益。