关于您提出的“租赁挖掘机进行非法采矿被刑事立案后的扣押期限”问题，我可以为您详细解答如下：

结论前置：在刑事案件中，挖掘机的扣押期限并不是固定的，而是由公安机关根据案件的具体情况和侦查需要来决定。一般情况下，扣押期限会持续到案件侦查终结或者相关诉讼程序结束。

详细解释：

1. 扣押的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，为了查明案情，有权对与案件有关的物品、文件、尸体、场所或者人进行勘验、检查、扣押、鉴定和查询、冻结。
   • 挖掘机作为非法采矿的工具，属于与案件有关的物品，因此公安机关有权对其进行扣押。

2. 扣押期限的决定因素：

   • 扣押期限的长短主要取决于案件的具体情况和侦查需要。如果案件复杂，需要更多的时间来调查取证，那么扣押期限可能会相应延长。
   • 同时，如果扣押的物品对于案件的侦查、起诉和审判具有重要意义，且没有其他替代措施可以保障其安全性和完整性，那么扣押期限也可能会延长。

3. 扣押期限的延长与解除：

   • 如果公安机关认为需要延长扣押期限，必须按照法定程序报请上级公安机关批准，并通知当事人或者其近亲属。
   • 当案件侦查终结或者相关诉讼程序结束时，如果扣押的物品不再需要作为证据使用，公安机关应当及时解除扣押，并将物品返还给当事人或者其近亲属。

4. 建议与注意事项：

   • 如果您或者您的亲友面临这样的情况，建议积极配合公安机关的调查工作，同时咨询专业律师以了解自身权益和可能的法律后果。
   • 在扣押期间，您可以向公安机关了解扣押的进展情况和相关法律依据，以维护自己的合法权益。

综上所述，租赁挖掘机进行非法采矿被刑事立案后的扣押期限并不是固定的，而是由公安机关根据案件的具体情况和侦查需要来决定。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。