针对市级文物保护单位发生违建的处理方式，我们可以从以下几个方面进行详细阐述：
一、法律依据
首先，处理市级文物保护单位内的违建行为，必须严格遵循《中华人民共和国文物保护法》的相关规定。该法明确规定了对于在文物保护单位的保护范围内擅自进行建设工程等违法行为的处罚措施。
二、处理流程
受理与调查：
- 当接到群众举报或相关部门巡查发现文物保护单位内存在违建行为时，当地人民政府或文物主管部门应及时作出受理决定。
- 指派两名以上工作人员到现场进行调查，查明是否存在危害文物保护单位安全、破坏历史风貌的情形，并详细记录情形发生的原因、经过等基本信息，形成书面调查报告。
处理与整改：
- 经核实，若建筑物、构筑物确实存在危害文物保护单位安全、破坏历史风貌的情况，应责令相关责任人立即停止违法行为，并采取必要措施进行整改。
- 必要时，根据《中华人民共和国文物保护法》的相关规定，当地人民政府可对该建筑物、构筑物予以拆除。
监管与后续：
- 加强对文物保护单位的保护范围内建设行为的监督检查，确保类似违法行为不再发生。
- 对于已处理的违建案件，应进行跟踪回访，确保整改措施得到有效落实，文物保护单位的安全和历史风貌得到恢复。
三、法律责任
- 对于擅自在文物保护单位的保护范围内进行建设工程等违法行为，尚不构成犯罪的，由县级以上人民政府文物主管部门责令改正，并可根据情节轻重处以罚款。
- 情节严重的，还可能面临原发证机关吊销资质证书等更严厉的处罚。
四、建议与措施
- 加强文物保护法律法规的宣传教育，提高公众对文物保护重要性的认识。
- 建立健全文物保护单位的管理机制，明确责任主体和监管职责。
- 鼓励社会各界积极参与文物保护工作，形成全社会共同保护文物的良好氛围。
综上所述，处理市级文物保护单位内的违建行为需要严格遵循法律法规，按照受理、调查、处理、整改和监管的流程进行。同时，加强宣传教育、建立健全管理机制和鼓励社会参与也是预防类似违法行为发生的重要措施。