遇到商家因没有发票而拒绝质保的情况，你可以考虑从以下几个方面来应对：

1. 明确法律规定：

   • 根据相关消费者权益保护法和商品销售的相关法规，商家在销售商品时应当提供正规的发票，这是消费者的合法权益，也是商家应尽的义务。
   • 同时，质保是商家对商品质量的一种承诺，不应因发票问题而拒绝履行。

2. 与商家沟通：

   • 首先，尝试与商家进行友好沟通，说明自己确实丢失了发票，但购买记录、电子凭证或其他证据仍可以证明购买事实。
   • 强调发票丢失并不影响质保的合法性，商家应依据商品本身的质量问题来提供售后服务。

3. 寻求消费者协会或市场监管部门帮助：

   • 如果商家坚持拒绝质保，你可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，寻求他们的帮助和介入。
   • 这些机构通常会对商家的行为进行调查，并根据相关法规进行调解或处罚。

4. 法律途径：

   • 若上述途径均无法解决问题，你还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 可以咨询律师，了解自己的诉讼权利和可能的法律后果，然后决定是否提起诉讼。

5. 保留证据，备查备用：

   • 在整个过程中，务必保留好与商家的沟通记录、购买凭证、商品照片等相关证据。
   • 这些证据在后续投诉或诉讼中将起到关键作用。

综上所述，商家因没有发票而拒绝质保是不合理的。你可以通过明确法律规定、与商家沟通、寻求消费者协会或市场监管部门帮助以及考虑法律途径等方式来应对这一问题。如有需要，你可以随时向我咨询具体的法律细节和应对策略。