独生子女费是否可以随户口变动，主要取决于具体的地区政策和规定。以山东省为例，对于独生子女父母奖励扶助金的发放，有明确的户籍迁移相关规定。

在山东省内，如果独生子女的父母户籍发生迁移，迁出地和迁入地会做好衔接工作，奖励扶助金会由迁出地发放变更为迁入地发放。这意味着，在山东省内，独生子女费是可以随着户口的变动而相应调整的。

然而，对于已经将户籍迁到省外的情况，原户籍地会继续负责发放奖励扶助金，但如果是将户籍由外省迁入到山东省的城镇独生子女父母，则不享受山东省规定的奖励扶助金。

此外，对于在本省办理退休手续但户籍在外市的企业、社会团体、民办非企业等单位独生子女父母职工，由户籍地发放奖励扶助金。而对于户籍一直在外省的企业、社会团体、民办非企业等单位独生子女父母职工，则不享受当地的财政奖励扶助，除非企业和其他组织自行制定发放独生子女父母奖励扶助的规定。

综上所述，独生子女费是否可以随户口变动，需要具体参考当地的政策和规定。在不同地区，可能会有不同的衔接和发放机制。因此，建议独生子女父母在户口变动时，及时咨询当地的相关部门或机构，以了解具体的政策和操作流程。