针对您提出的“没登记出生证明丢了怎么补办且没有父亲”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，出生医学证明的补办通常需要向原出生医学证明签发机构所在地的区市妇幼保健机构申请。在您的特殊情况下，即没有父亲的信息或父亲无法参与补办过程，您仍然可以按照相关流程进行申请。
补办流程与所需材料
提交书面申请：
- 由新生儿母亲（或法定监护人）单独提出补发申请，并书面说明父亲信息缺失的原因。
准备有效身份证件：
- 提交新生儿母亲（或法定监护人）的有效身份证件原件及复印件。
其他必要材料：
- 如有可能，提供原出生医学证明的存根或副页、补发登记表。
- 新生儿父母的户口簿原件及全部页码复印件（如父亲信息缺失，则只需提供母亲的）。
- 如委托他人办理，还需提供领证人的有效身份证件原件、复印件以及授权委托书。
特殊情形证明材料：
- 在您的情况下，由于父亲信息缺失，可能需要提供父亲死亡、失踪、羁押入狱等相关证明材料，或者提交不能提供父亲有效身份证件的书面声明。
刊登遗失声明（根据部分地区要求）：
- 在公开发行的报纸上刊登遗失声明，并携带刊载遗失声明的报纸一份去补办机构。
前往补办机构：
- 携带上述所有材料前往原办证机构或所属县（市）区保健站（所）进行补办。
注意事项
- 补办过程中，请确保提供的所有信息真实有效。
- 补办时间可能因地区和机构而异，请耐心等待。
- 补发的出生医学证明将加盖补发专用章，并与原证信息一致（但可能不包含父亲信息）。
结论
尽管没有父亲的信息或参与，您仍然可以按照上述流程申请补办出生医学证明。重要的是要准备好所有必要的材料和证明，并遵循当地的具体要求。如有任何疑问或困难，建议咨询当地妇幼保健机构或相关部门以获取更详细的指导和帮助。