当灵活就业人员缴纳了十年的养老保险后不幸去世，其家属关心的赔偿问题主要涉及养老保险个人账户的退还、丧葬补助金以及抚恤金的领取。以下是详细的解答：
一、养老保险个人账户的退还
根据《中华人民共和国社会保险法》及相关规定，灵活就业人员缴纳的养老保险费用会分别进入统筹账户和个人账户。其中，个人账户部分（通常为缴费基数的8%）在参保人去世后，可以由其法定继承人依法继承。这部分的退还金额与个人缴费金额、缴费年限以及利息等因素有关。例如，如果某人每月缴纳养老保险800元，其中8%即64元计入个人账户，缴纳了10年，那么个人账户中的累计金额（需加上利息）将作为遗产由其法定继承人继承。
二、丧葬补助金
丧葬补助金是给予去世参保人家属用于办理丧葬事宜的一次性经济补助。具体标准由各地根据自身情况制定，通常与当地上一年度职工月平均工资挂钩，并按照一定倍数发放。例如，某地可能规定丧葬补助金为当地上一年度职工月平均工资的3倍。如果该地上一年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为15000元。
三、抚恤金
抚恤金是给予参保人遗属的经济补偿，旨在帮助其缓解因参保人去世带来的生活困难。抚恤金的具体标准各地差异较大，可能与参保人的缴费年限、当地上一年度城镇居民人均可支配收入等因素相关。例如，某地区可能规定缴费年限满15年的，抚恤金为当地上一年度城镇居民月人均可支配收入的9倍；缴费年限超过15年的，每多缴费1年增加1个月的当地上一年度城镇居民月人均可支配收入，但最多不超过24个月。
四、申领流程与注意事项
准备材料：遗属在申领上述待遇时，需要准备参保人的死亡证明、身份证、社保卡以及遗属本人的有效身份证件、与参保人的关系证明（如户口本、结婚证等）等材料。
办理地点：遗属应携带上述材料到当地社保经办机构办理相关手续。由于社保政策和申领流程可能因地区而异，建议遗属在办理前咨询当地社保局或相关部门，了解具体的申领政策和流程。
及时咨询与求助：在处理过程中如遇任何困难或疑问，遗属应及时与当地社保部门联系或寻求专业的法律帮助。
综上所述，灵活就业人员去世后，其家属可以依法享受养老保险个人账户余额的继承、丧葬补助金以及抚恤金等待遇。具体标准和申领流程可能因地区而异，建议遗属尽快与当地社保部门联系以获取准确信息和指导。