要在手机上办理灵活就业人员的停保业务，具体操作可能会因地区和服务平台的不同而有所差异。不过，以贵州省为例，我可以为你提供一个大致的操作流程。如果你是在贵州省，那么你可以通过“贵州医保”或“贵州医保APP”来办理。
首先，你需要打开“贵州医保”应用或者通过其他途径进入该服务平台。然后，按照以下步骤操作：
选择服务：在“贵州医保”中，找到并点击【医保服务】选项，接着选择【服务】—>【灵活就业人员医保办理】。
暂停参保：在灵活就业人员医保办理页面中，找到并点击【灵活就业人员暂停参保】选项。
验证身份：接下来，你需要填入接收短信验证码的手机号，并点击【获取验证码】。手机收到验证码后，输入验证码信息。
确认停保：输入验证码后，点击【暂停参保】按钮。系统会进行处理，并给出停保成功的提示。
查看结果：如果停保成功，系统会给出相应的提示信息。如果没有灵活就业单位参保信息，系统也会在进入界面时给出提示。
请注意，这个流程是基于贵州省的“贵州医保”平台。如果你所在的地区有不同的服务平台或操作流程，请参照当地的具体指南或咨询相关部门进行了解。
另外，由于政策和服务可能会不断更新和变化，建议在办理前先查询最新的办理指南或咨询当地社保部门，以确保获取最准确的信息和操作流程。