汽车逾期被开走索要拖车费是否合理，需根据具体情况分析。

首先，我们要明确汽车逾期被开走的具体情境。一般来说，这涉及到车辆因违反交通规定或贷款逾期等原因被相关部门或金融机构依法或依约拖走。在这种情况下，拖车费用的承担问题，需要依据相关法律法规和合同条款来判断。

1. 如果车辆是因违反交通规定被拖走：

   • 根据相关交通法规，车辆因违停、未年检、未购买交强险等违法行为被交管部门拖走的，拖车费用通常由车主自行承担。因为这是车主违反交通规定所导致的后果，车主应当为此支付相应的费用。

2. 如果车辆是因贷款逾期被金融机构拖走：

   • 在这种情况下，拖车费用的承担问题就需要依据车主与金融机构之间的贷款合同来判断。如果合同中明确规定了因逾期还款导致车辆被拖走的，拖车费用由车主承担，那么金融机构索要拖车费用就是合理的。反之，如果合同中没有相关规定，或者规定由金融机构承担拖车费用，那么车主就无需支付这笔费用。

综上所述，汽车逾期被开走索要拖车费是否合理，取决于具体的情境和法律法规以及合同条款的约定。因此，在面对此类问题时，车主应当首先了解清楚车辆被拖走的具体原因和依据，然后再根据相关法律法规和合同条款来判断拖车费用的承担问题。如果有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。