灵活就业人员重新就业后，确实需要先办理停保手续。这是因为，根据法律规定，用人单位有法定义务为职工依法缴纳社会保险费，不能以任何违规形式由职工个人以灵活就业的方式继续参保。因此，当灵活就业人员找到新工作并与单位签订劳动合同后，就需要先办理灵活就业停止缴费手续。

具体来说，您可以通过当地社保部门或相关线上平台（如某些地区可能提供“社保”公众号或服务小程序等）进行停保操作。在成功办理停保后，您的用人单位就可以按照在职职工的方式为您办理就业参保手续了。

另外，您不必担心之前以灵活就业人员身份缴纳的养老保险费会清零。无论是灵活就业转企业职工缴费，还是因失业而中断缴费，前后的缴费年限和养老保险个人账户储存额都是累计计算的，不会清零。

总的来说，灵活就业人员重新就业后，应及时办理停保手续，并由新用人单位办理就业参保，以确保您的社保权益得到连续保障。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请咨询当地社保部门或相关机构。