法院发函到银行当天并不一定能够解冻。解冻银行账户是一个涉及法律程序的过程，其时间长度取决于多个因素，包括银行的处理速度、法院的具体要求以及案件的具体情况等。

首先，当法院发出解冻函件到银行时，银行需要一定的时间来处理这一请求。银行会核实函件的真实性，并检查是否存在其他法律限制或冻结令，这些步骤都需要时间。

其次，即使银行确认了解冻函件的真实性，并且没有其他法律限制，解冻过程也可能不会立即完成。因为银行内部可能还有一系列的审批流程需要遵循，这些流程可能涉及多个部门，因此也需要一定的时间。

此外，如果案件本身存在复杂性，或者法院在发出解冻函件时附带了特定的条件或要求，那么解冻过程可能会更加耗时。因为这些条件或要求可能需要额外的法律程序或协商来解决。

综上所述，法院发函到银行当天并不一定能解冻银行账户。具体解冻时间取决于多种因素，包括银行的处理速度、法院的具体要求以及案件的具体情况等。因此，如果您面临这样的情况，建议您耐心等待，并随时与银行或法院保持沟通，以了解解冻进展。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。