在母亲去世、父亲健在的情况下，将房产过户给子女需要遵循一系列明确的步骤和法律程序。以下是一个详细且深度的解答：

一、明确房产性质和份额

1. 共同财产确认：

   • 首先，需要确认房产是否为父母的夫妻共同财产。通常，婚姻期间购买的房产被视为共同财产，父母各自拥有50%的份额。

2. 遗产份额确定：

   • 母亲去世后，她所拥有的50%份额将作为遗产进行继承。

二、处理遗产份额

1. 有遗嘱情况：

   • 如果母亲留有有效遗嘱，并指定由子女继承其份额，那么所有继承人（包括父亲、子女、母亲的父母如果在世）需要携带相关材料（如死亡证明、遗嘱、房产证等）前往公证处办理遗嘱继承公证。
   • 完成公证后，凭公证书等材料到不动产登记中心办理过户手续。

2. 无遗嘱情况：

   • 如果没有遗嘱，法定继承人需要协商确定各自继承的份额。
   • 协商一致后，可以办理继承公证；如果不一致，则需要通过诉讼来解决。
   • 携带相关材料办理继承公证，随后依据公证书等材料办理房产过户。

三、父亲份额的处理

1. 赠与过户：

   • 父亲可以选择将他的份额赠与给子女。这需要签订赠与合同，并可能需要办理公证（具体根据当地政策）。
   • 随后，携带赠与合同、双方身份证件、房产证等材料到不动产登记中心办理过户手续。受赠方需缴纳契税等税费。

2. 买卖过户：

   • 另一种方式是父亲将他的份额卖给子女。这需要签订买卖合同，明确价格、付款方式等条款。
   • 子女支付购房款后，携带买卖合同、双方身份证件、房产证等材料到不动产登记中心办理过户手续，并按规定缴纳税费。

四、缴纳税费与办理登记

• 根据选择的过户方式（赠与或买卖），缴纳相应的税费，包括契税、增值税等（具体税费种类和金额根据当地政策而定）。
• 前往不动产登记中心提交所有必要材料，办理过户登记手续。审核通过后，将核发新的房产证给子女。

五、注意事项

• 在整个过程中，建议咨询当地不动产登记部门或专业律师，以确保手续的合法性和合规性。
• 如果房产存在抵押、查封等情况，需要先解除这些限制才能办理过户。
• 如果无法亲自到场办理，可以提供授权委托书和受托人身份证明，委托他人代为办理。

综上所述，将父母的房产过户给子女是一个涉及多个法律环节的过程，需要仔细遵循相关步骤和程序，并确保所有手续的合法性和合规性。在整个过程中，寻求专业法律支持是非常重要的，以规避潜在的风险和纠纷。