在涉嫌故意伤害的案件中，关于拘留几天可以取保候审，并没有一个严格且统一的规定期限。取保候审的审批主要取决于犯罪嫌疑人是否满足取保候审的条件，以及办案机关对案件具体情况的综合考虑。

核心结论：取保候审的申请并不直接依赖于拘留的天数，而是取决于犯罪嫌疑人是否满足取保候审的法定条件，以及办案机关对案件的综合评估。

详细分析：

1. 取保候审的条件：

   • 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
   • 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
   • 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
   • 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

2. 拘留与取保候审的关系：

   • 在侦查环节中，若警方认为适合批准逮捕的嫌疑人，应在拘留后的三日内提交给检察院进行审查和核准。特殊情形下，递交审议与核准的时间间隔可延长至四天不等。对于涉嫌流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人，递交审议与核准的适宜期限可适当延长至三十天。
   • 在这期间，只要犯罪嫌疑人满足了取保候审的相关条件，均可提出取保候审申请。最后的审批结果，取决于受理办案机关依据具体的案件状况综合考虑作出裁定。

3. 申请取保候审的流程：

   • 犯罪嫌疑人、其近亲属或辩护人可以向办案机关提出取保候审申请；
   • 办案机关会审查申请材料，并综合考虑案件情况、犯罪嫌疑人的社会危险性等因素，作出是否批准取保候审的决定。

法律建议：

• 若您或您的近亲属涉嫌故意伤害被拘留，且希望申请取保候审，建议尽早咨询专业律师；
• 律师可以协助您准备申请材料，评估取保候审的可能性，并代表您与办案机关沟通；
• 同时，也应积极配合办案机关的调查工作，如实陈述案件事实，以争取更好的法律结果。

总之，取保候审的申请并不直接依赖于拘留的天数，而是需要综合考虑多种因素。若您有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。