父母离婚时，孩子的抚养权归属是一个核心且复杂的问题，需要综合考虑多方面因素来确保最有利于未成年子女的成长。以下是对抚养权归属问题的详细分析：

一、抚养权归属的基本原则

1. 协议优先：父母双方如果能就孩子随父或母生活的问题达成一致，并且该协议不违反法律规定、不损害孩子权益，法院通常会尊重并认可这一协议。

2. 最有利原则：在无法达成协议的情况下，法院会根据孩子的年龄和双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则进行判决。

二、不同年龄段子女的抚养权归属

1. 不满两周岁的子女：

   • 一般以由母亲直接抚养为原则。这是因为哺乳期的孩子更需要母亲的照顾。
   • 但若母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病、有抚养条件不尽抚养义务、或因其他原因导致子女确不宜随其生活，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持。

2. 已满两周岁的子女：

   • 法院会综合考虑多方面的因素，包括父母的经济状况、抚养能力和意愿、教育背景、孩子的生活环境以及祖父母或外祖父母的帮助等，来判断哪一方更适合抚养孩子。
   • 具体考虑因素还包括孩子的年纪和性别、父母双方的经济情况以及生活环境、抚养孩子的能力和条件、父母的品德等。

3. 已满八周岁的子女：

   • 应当尊重其真实意愿。法院会询问孩子的意见，在其他条件相当的情况下，孩子愿意跟随生活的一方获得抚养权的可能性较大。

三、其他影响抚养权归属的因素

• 若一方做了绝育手术或者因为其他原因没了生育能力，或者孩子跟其生活的时间长，换环境对孩子健康成长很不利，或者自己没有其他孩子，而另一方有，或者一方有治不好的传染病或其他严重疾病，或者有其他不利于孩子身心健康的情况等，这样就更有可能获得孩子的抚养权。
• 若一方长期存在不良嗜好，如赌博、吸毒等，或者有严重的家庭暴力行为，这都会极大影响其争取抚养权。

四、其他相关事项

1. 轮流抚养：父母双方也可以协商轮流抚养子女，在有利于保护子女利益的前提下，法院一般会予以准许。

2. 抚养费和教育费：无论孩子最终由哪一方抚养，另一方都应承担必要的抚养费和教育费，直至孩子能独立生活为止。

3. 探望权：不直接抚养孩子的一方有探望孩子的权利，另一方有协助的义务。这有助于维护亲子关系，促进孩子的健康成长。

综上所述，处理父母离婚时的子女抚养权问题时，法院会充分考虑孩子的最佳利益和长远发展，确保他们能在健康、稳定的环境中成长。如果您在这方面有任何疑问或具体的情况需要咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和支持。