检察院监督部门的全称并没有一个固定的表述，因为“监督部门”是一个相对泛指的概念，而检察院内部可能设置有多个不同的部门来履行监督职能。一般来说，在检察院内部，负责监督职能的部门可能包括但不限于检察一部、检察二部（可能负责公益诉讼等监督工作）、检察三部（可能负责民事行政诉讼监督等工作）、检察四部（可能负责刑罚执行监督等工作）等。这些部门根据具体的职责划分，分别负责不同领域的监督工作。

因此，如果你需要了解具体的检察院监督部门全称，建议直接咨询当地检察院或查阅其官方网站上的机构设置信息。同时，也需要注意到，检察院的监督职能是贯穿于其整个业务工作中的，不仅仅局限于某个特定的部门。