父亲去世后，将房产证改为母亲的名字，需要遵循一定的法律程序和步骤。以下是根据不同情况给出的详细解答：

一、核心结论

若父亲未留遗嘱，且房产为父母共同财产：

• 首先进行析产，确定父亲遗产范围（房产的一半份额）。
• 由母亲、子女及父亲的父母（若在世）共同继承，需前往公证处办理继承公证。
• 继承人需明确表示放弃对该房产中属于父亲份额的继承权，同意由母亲继承。
• 母亲携带公证书、房产证、身份证等材料，前往不动产登记中心办理房产更名手续。

若父亲留有遗嘱明确表示房产由母亲继承：

• 母亲需持遗嘱、房产证、身份证等相关材料到公证处办理遗嘱继承公证。
• 凭借公证书以及其他必要文件，到不动产登记机构申请办理房屋所有权变更登记。

二、详细步骤与法律依据

1. 未留遗嘱的情况

步骤一：析产

• 确定房产性质，若为父母共同财产，则先析出属于母亲的一半份额，另一半作为父亲的遗产。

步骤二：办理继承公证

• 所有继承人（包括母亲、子女、父亲的父母若在世）需协商一致，前往公证处办理继承公证。
• 提交被继承人死亡证明、亲属关系证明、房产证等材料。
• 继承人需明确表示放弃对该房产中属于父亲份额的继承权，同意由母亲继承。

步骤三：办理房产过户

• 继承公证完成后，母亲携带公证书、房产证、身份证等材料，前往不动产登记中心办理房产过户手续。
• 不动产登记中心审核通过后，将房产变更至母亲名下。

2. 留有遗嘱的情况

步骤一：办理遗嘱继承公证

• 母亲需持父亲留下的遗嘱、房产证、身份证等相关材料到公证处办理遗嘱继承公证。
• 公证处审核遗嘱的真实性和合法性后，出具遗嘱继承公证书。

步骤二：办理房产过户

• 母亲凭借遗嘱继承公证书以及其他必要文件（如房产证、身份证等），到不动产登记机构申请办理房屋所有权变更登记。
• 不动产登记机构审核通过后，将房产证变更为母亲的名字。

三、注意事项

• 在办理过程中，需确保提交的材料真实、准确、完整。
• 若继承人之间有争议，无法协商一致，则需通过法院诉讼来确定房产的继承份额。
• 办理房产过户时，需按规定缴纳相关税费和费用。

综上所述，将父亲去世后的房产证改为母亲的名字，需根据是否留有遗嘱以及房产性质等具体情况，按照相应的法律程序和步骤进行办理。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。