在离婚冷静期内，一方悄悄撤销离婚申请，另一方通常不会直接收到短信提醒。这一结论主要基于以下法律分析和实际操作流程：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，为离婚冷静期。在此期间，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
   • 法律并未明确规定撤回离婚申请必须通知对方，因此，通常情况下，对方不会直接收到关于撤回申请的短信或其他形式的通知。

2. 实际操作流程：

   • 决定撤回离婚申请的一方，需要携带有效身份证明及离婚登记申请受理回执单，亲自前往受理离婚登记申请的婚姻登记机关。
   • 填写《撤回离婚登记申请书》，并由婚姻登记机关对材料进行核实。
   • 经核实无误后，婚姻登记机关会发放《撤回离婚登记申请确认单》，并将相关材料归档保存，此次离婚登记程序即告终止。
   • 在这个过程中，婚姻登记机关通常不会主动通知另一方关于撤回申请的情况。

3. 特殊情况：

   • 尽管法律没有规定必须通知对方，但在实际操作中，部分地区民政局可能会出于管理上的考虑，通过电话或短信方式告知对方撤回申请的情况。然而，这并不是全国统一的规定或法定程序，而是取决于当地婚姻登记机关的具体做法。

4. 建议：

   • 如果担心对方因未知晓撤回申请而产生误解或纠纷，可以主动与对方沟通，或通过其他方式（如电话、邮件等）告知对方自己的决定。
   • 在决定撤回离婚申请前，建议咨询当地婚姻登记机关或法律专业人士，了解具体的操作流程和要求。

综上所述，离婚冷静期内撤销离婚申请是当事人的自主权利，法律并未规定必须通知对方。在实际操作中，是否通知对方以及通知的方式取决于当地婚姻登记机关的具体做法和当事人的自主选择。因此，在处理此类问题时，应综合考虑法律规定、当地实践和个人情况，做出最合适的决定。如果你有其他关于离婚财产纠纷或离婚领域的问题，可以直接向我咨询。