当车辆没有交强险而发生交通事故时，处理方式和责任划分会相对复杂。以下是对此问题的详细解答：
一、未交交强险发生交通事故的处理
责任承担：
- 由于交强险是强制保险，未投保交强险的车辆违反了法律法规的强制性规定，因此存在过错。
- 若未投保交强险的车辆在事故中负有责任，车主需在交强险的赔偿范围内进行全额赔偿。超出交强险赔偿范围的部分，则按照事故责任大小进行比例分配。
- 若未投保交强险的车辆在事故中无责任，则无需进行赔偿，但车辆仍需因未投保交强险而接受相关处罚。
赔偿方式：
- 双方当事人可以就赔偿问题进行协商，达成一致的赔偿协议。
- 若协商不成，可由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或全部抢救费用，之后由基金管理机构向交通事故责任人追偿。
- 也可以请求公安机关交通管理部门进行调解，或者直接向人民法院提起民事诉讼来解决赔偿争议。
二、未交交强险上路的处罚
- 扣留机动车：公安机关交通管理部门有权扣留未投保交强险的机动车，直至车主依照规定补办机动车交通事故责任强制保险。
- 罚款：车主需缴纳依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的2倍作为罚款。
三、交通事故赔偿争议的解决方法
- 协商：双方当事人可以根据责任方的经济状况，协商分期赔偿或一次性赔偿。
- 道路交通事故社会救助基金先行垫付：在肇事车辆未参加机动车第三者责任强制保险或肇事后逃逸的情况下，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或全部抢救费用。
- 公安机关交通管理部门调解：当事人可以共同提出书面调解申请，由公安机关交通管理部门进行调解，并制作道路交通事故损害赔偿调解书或调解终结书。
- 向人民法院起诉：若协商和调解均无法达成一致，或调解书生效后不履行，当事人可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决赔偿争议。
四、法律法规依据
- 《机动车交通事故责任强制保险条例》第二条、第三十九条明确规定了机动车应投保交强险以及未投保的处罚措施。
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条规定了道路交通事故社会救助基金的垫付和追偿制度。
- 《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十九条支持了未依法投保交强险的机动车发生交通事故时，投保义务人应在交强险责任限额范围内予以赔偿的诉求。
综上所述，未交交强险而发生交通事故时，车主需承担相应的赔偿责任和法律责任。因此，建议车主务必按照规定投保交强险，以保障自身和他人的合法权益。