没上户口前出生证明的名字不可以更改。据我国相关法律法规，《出生医学证明》是证明新生儿出生时健康及自然状态、血亲关系的重要法定医学证明，也是新生儿获取国籍、取得居民身份号码的重要依据。该证明一经签发，签发机构对证件记载的信息不做变更，新生儿的姓名也不能更换。

如果确实需要更改新生儿的姓名，可以在户口登记机关按照《出生医学证明》记载的姓名办理出生登记后，再按照有关规定为其办理姓名变更手续，此时《出生医学证明》记载的新生儿姓名将会作为曾用名。

因此，在办理《出生医学证明》前，请父母务必谨慎给宝宝起好名字，以避免后续不必要的麻烦。