关于“申请不延迟退休要交满多少年”的问题，这实际上涉及到养老保险和医疗保险两个不同的方面，并且具体年限要求因地区和政策而异。下面我将分别就这两个方面进行详细解答。

一、养老保险

1. 基本规定：

   • 根据《社会保险法》第十六条规定，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。这里的“15年”是领取基本养老金的最低缴费年限。

2. 在职职工：

   • 对于在职职工而言，即使社保缴费满15年，在未达到法定退休年龄之前，用人单位仍应当按照规定继续为职工参保缴费。

3. 灵活就业人员：

   • 灵活就业人员以个人身份参保，缴满15年后是否继续缴费可以自由选择。但建议不要中断缴费，因为养老保险遵循“多缴多得、长缴多得”的原则。

4. 补缴规定：

   • 如果达到法定退休年龄时养老保险没缴够年限，能否补缴需分情况。对于城镇职工养老保险，若延长缴费5年后还不够年限，在2011年7月1日《社会保险法》实施前已经参保缴费的，可一次性缴费到满15年；之后参保的，则需继续缴费至满15年。

二、医疗保险（以湖南为例）

1. 缴费年限要求：

   • 根据湖南省相关政策，职工医保退休待遇的缴费年限要求逐年递增。例如，2025年办理医保退休待遇需要达到的年限为：累计缴费年限（含视同缴费年限、实际缴费年限）男满30年、女满25年，其中在本省范围内的实际缴费年限不得低于12年。

2. 补缴规定：

   • 如果办理医保退休时年限不够，需以当前年度缴费基准值为基数，按用人单位缴费率与个人缴费率之和为缴费率，一次性补缴职工医保费后方可办理退休待遇确认手续。灵活就业人员也需按相应规定补缴。

总结：

• 对于养老保险而言，“申请不延迟退休要交满多少年”的问题答案是至少15年，但建议继续缴费以增加养老金待遇。
• 对于医疗保险而言，具体年限要求因地区和政策而异，如湖南地区2025年需满足男满30年、女满25年的累计缴费年限要求，且本省实际缴费年限不得低于12年。

因此，具体要交满多少年才能不延迟退休并享受相关待遇，需根据当地的养老保险和医疗保险政策来确定。建议咨询当地社保或医保部门以获取最准确的信息。