法院起诉后，在特定条件下是有可能会冻结工资卡的。以下是对此问题的详细解释：

一、冻结工资卡的前提条件

当一方当事人向法院提起诉讼，并申请财产保全，且有合理理由认为对方在诉讼期间可能转移、隐匿财产（包括工资收入等）时，法院可以根据其申请作出冻结工资的裁定。这一措施的采取旨在确保判决后能够顺利执行，保障原告的合法权益。

二、冻结工资卡的实施流程

1. 财产保全申请：原告需向法院提出财产保全的书面申请，明确申请冻结被告工资卡的具体金额和理由。
2. 法院审查：法院会对申请进行审查，判断是否符合法定条件，包括原告是否提供了充分的证据支持其申请，以及是否存在紧急情况等。
3. 提供担保：为防止财产保全措施被滥用，法院通常会要求原告提供相应的担保。
4. 法院裁定与执行：如果法院认为符合财产保全的条件，会作出裁定，准许对被告的工资卡进行冻结，并明确冻结的金额、期限等具体事项。裁定书生效后，法院会向相关银行发出协助执行通知书，银行将按照要求对被告的工资卡进行冻结操作。

三、特殊情况下的冻结

在某些特殊类型的案件中，如涉及赡养、抚养、抚育等关系到当事人基本生活保障的案件，或者恶意拖欠劳动报酬等严重影响民生的案件，法院可能会依职权主动采取财产保全措施，包括冻结工资卡，以保障当事人的合法权益。

四、冻结工资卡的影响与解冻方式

1. 影响：工资卡被冻结后，被告将无法正常使用该卡进行交易，包括取款、转账等操作，这将对被告的日常生活和经济活动产生一定影响。
2. 解冻方式：若被告希望解冻工资卡，可以向法院提出申请，并提供相应的证明材料。法院在审查后，如果认为解冻申请符合法律规定，且不会损害原告的权益，就会依法予以解冻。

五、注意事项

• 冻结工资卡应严格依法进行，并确保保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。
• 如果工资卡因其他经济或法律案件被冻结，持卡人需根据具体情况采取相应的应对措施。

综上所述，法院起诉后在满足特定条件下是有权冻结被告工资卡的。但这一过程需严格遵循法律程序，并确保各方当事人的合法权益得到妥善保护。如果您面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。