前妻拿着购房合同出租房屋是否合法，取决于多个因素。以下是对这一问题的详细分析：

1. 房屋所有权归属：

   • 如果购房合同上的买受人（或后续通过合法手续变更为所有权人的人）是前妻，且她已完全支付了购房款并办理了房产证，那么她作为房屋的所有权人，有权出租该房屋，此时出租行为是合法的。
   • 如果购房合同上的买受人并非前妻，或者虽然买受人是她但房屋尚未过户至其名下，且存在其他共有人或争议，那么她可能无权单独出租该房屋，此时出租行为可能不合法。

2. 合同内容约定：

   • 购房合同中可能包含关于房屋使用、出租等条款的约定。如果合同中明确规定了前妻有权出租房屋，那么她按照合同约定出租是合法的。
   • 如果合同中未明确约定或禁止出租，则需要根据其他相关法律法规和房屋所有权情况来判断。

3. 法律法规规定：

   • 根据相关法律法规，出租房屋需要满足一定的条件，如房屋权属清晰、无争议，出租人具有出租资格等。
   • 如果前妻不符合出租资格或房屋存在权属争议，那么她的出租行为可能违反法律法规，从而不合法。

综上所述，前妻拿着购房合同出租房屋是否合法，需要综合考虑房屋所有权归属、合同内容约定以及法律法规规定等多个因素。如果你对此有具体疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的解答。