当劳动者的工作年限刚好为六个月时，经济补偿金的计算方式主要依据《劳动合同法》的相关规定。以下是详细、清晰的解答：
一、经济补偿金计算方式
基本规定：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限来计算。
- 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算。
- 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况（刚好六个月）：
- 对于工作年限刚好六个月的情况，虽然《劳动合同法》并未直接规定“刚好六个月”如何计算，但结合《民法典》第一千二百五十九条的规定，“以上”、“以下”、“以内”、“届满”均包括本数，因此“六个月以上”应包含刚好六个月的情形。
- 所以，工作年限刚好六个月的劳动者，其经济补偿金应按一年计算，即支付一个月工资作为经济补偿。
二、月工资的计算
- “月工资”是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果劳动者工作不满十二个月，则按实际月数计算平均工资。
- 月工资的计算包含多种货币性收入，如计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等。
三、其他注意事项
经济补偿金的上限：
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
申请时间：
- 经济补偿金的申请并无12个月的限制，只要在法定的仲裁时效期间内（通常是一年）提出主张即可。
综上所述，对于工作年限刚好六个月的劳动者，其经济补偿金应按一年计算，即支付一个月工资作为经济补偿。同时，月工资的计算应包含劳动合同解除或终止前十二个月（或实际月数）的多种货币性收入。