关于“离婚后的独生子女证父母双方都能领吗”的问题，我们需要根据具体的政策规定来解答。

首先，从政策层面来看，独生子女证的办理通常是基于夫妻在婚姻关系存续期间只生育了一个子女的情况。在夫妻离异后，如果双方仍然只育有一个子女，并且符合独生子女证的办理条件，那么理论上是可以申请独生子女证的。

然而，具体到父母双方是否都能领取独生子女证，这取决于当地的具体政策规定。在某些地区，可能规定独生子女证由一方（通常是女方，因为传统上是由女方户口所在地进行办理）领取，而在其他地区则可能没有这样的限制，允许父母双方各自领取。

以您提供的参考信息为例，北京市的政策规定中并没有明确说明离异后的父母双方是否都能领取独生子女证，只是说明了办理独生子女证所需的材料和流程。而甘肃省敦煌市的回复中则更侧重于解释独生子女证的办理条件，同样没有直接回答离异后父母双方是否都能领取的问题。

因此，为了得到最准确的答案，建议您咨询当地卫生健康部门或相关政府机构，了解当地的具体政策规定。他们可以根据您的实际情况和当地政策，给出最准确的解答和建议。

总的来说，离婚后的独生子女证父母双方是否都能领取，取决于当地的具体政策规定。在咨询并了解清楚当地政策后，您可以按照相关规定进行申请。