对于1985年出生的灵活就业人员，其退休年龄会受到渐进式延迟法定退休年龄政策的影响。根据这一政策，原法定退休年龄为五十周岁的女职工，其法定退休年龄将逐步延迟至五十五周岁；而原法定退休年龄为五十五周岁的女职工（包括灵活就业女性）和男职工，其法定退休年龄则将分别逐步延迟至五十八周岁和六十三周岁。

具体来说，对于1985年出生的女性灵活就业人员，根据《国务院关于渐进式延迟法定退休年龄的办法》，她们的法定退休年龄将被确定为58周岁。这意味着，她们需要在达到58周岁后才能依法领取基本养老金。

同时，政策还规定了最低缴费年限的要求。从2030年1月1日起，职工按月领取基本养老金的最低缴费年限将逐步提高至二十年。因此，1985年出生的灵活就业人员需要确保自己至少缴纳了20年的养老保险费，才能满足领取基本养老金的条件。

值得注意的是，政策还提供了弹性退休的选项。职工在达到最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休，但提前时间最长不超过三年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄（即女职工五十周岁、男职工六十周岁）。同样地，职工也可以选择弹性延迟退休，但延迟时间同样最长不超过三年。

综上所述，1985年出生的灵活就业人员需要在达到58周岁且满足最低缴费年限要求后才能领取基本养老金。同时，他们还可以根据自己的实际情况选择弹性提前或延迟退休。