肇事逃逸并不一定会立即刑拘。具体分析如下：

1. 若未构成犯罪：

   • 交通管理部门会根据具体情形决定是否处以15日以下拘留。在一些轻微肇事逃逸、情节不严重的案件中，可能并不会被拘留。

2. 若构成犯罪：

   • 如造成重伤、死亡或重大财产损失后逃逸，且符合条件的，公安机关通常会及时采取刑事拘留措施。
   • 但实际中，由于需要深入调查取证，也可能不会马上拘留。是否立即拘留受多种因素影响，包括逃逸情节、后果等。

此外，即便肇事逃逸后赔偿协商好，仍可能被拘留。因为肇事逃逸属于严重违法行为，不仅要承担民事赔偿责任，还要承担相应的行政责任。如果逃逸行为构成犯罪，还会被追究刑事责任。

综上所述，肇事逃逸后的处理并非一成不变，而是根据具体情况和法律规定来决定是否立即刑拘。如果你面临相关问题，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解你的法律风险和应对策略。