几千元欠款值得法院起诉。以下是对此问题的详细分析：
法律层面：
- 法律保护权益：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合法的借贷关系受法律保护。无论欠款金额大小，债权人均有权通过法律途径追讨债务。因此，从法律角度来看，几千元的欠款同样值得起诉。
- 诉讼程序保障：债权人可以向人民法院提起民事诉讼，要求债务人履行还款义务。法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。如果债务人拒不履行判决，债权人还可以申请强制执行。
实际考虑因素：
- 证据充分性：在决定是否起诉之前，债权人应评估自己是否拥有充分的证据来证明债务关系的存在和欠款金额。这些证据可以包括借条、转账记录、聊天记录等。如果证据充分，起诉的成功率就会相对较高。
- 成本效益分析：虽然起诉需要支付一定的诉讼费用和时间成本，但如果能够成功追回欠款，那么这些成本就是值得的。此外，即使最终无法完全追回欠款，通过法律途径也可以对债务人形成一定的威慑力，促使其尽快还款。
- 执行可能性：在决定起诉之前，债权人还应考虑判决后的执行问题。如果债务人确实没有可供执行的财产或者下落不明，那么即使获得胜诉判决也可能难以实际执行。但起诉至少可以明确债权债务关系，并为未来的执行留下法律依据。
起诉流程：
- 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如借条、转账记录等）、原被告的身份信息材料等。
- 向法院提交起诉材料：将准备好的起诉材料提交给有管辖权的人民法院，并缴纳相应的诉讼费用。
- 法院受理案件：法院会对提交的起诉材料进行审查，符合立案条件的会予以受理，并通知当事人。
- 开庭审理：法院会安排开庭时间，双方当事人需按时到庭参加庭审。在庭审中，双方可以就争议焦点进行举证、质证和辩论。
- 法院判决与执行：法院会根据审理情况作出判决。如果债务人不履行判决义务，债权人可以申请强制执行。
综上所述，几千元欠款通过法律途径解决是可行的，也是值得考虑的。如果你面临这样的情况，建议收集好相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。