关于犯罪贪贿在什么情况下可被留置的问题，依据我国《监察法》的相关规定，以下是被调查人涉嫌贪污贿赂等严重职务违法或职务犯罪时，可以被采取留置措施的具体情形：
涉及案情重大、复杂的：当案件情节严重且案情错综复杂，需要深入调查以查明事实真相时，监察机关可以采取留置措施。
可能逃跑、自杀的：如果被调查人存在潜逃或者自杀等潜在风险，为了防止其逃避法律责任或者发生意外，监察机关可以将其留置。
可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据的：如果被调查人可能会通过串供、伪造、隐匿甚至毁灭证据材料等手段逃避法律责任，监察机关为了保障调查工作的顺利进行，可以采取留置措施。
可能有其他妨碍调查行为的：如果被调查人可能还会采取其他各种方式来干扰和阻碍调查工作的进行，如威胁、恐吓调查人员等，监察机关同样可以将其留置。
需要强调的是，留置措施并非一般的刑事强制措施，而是由纪检监察机构与检察机关依据职权采取的一项严格的限制被调查人之人身自由的手段。在采取留置措施时，必须严格依法进行，并确保被调查人的合法权益得到保障。
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