被限制高消费的人不能继续担任公司的法定代表人。这一结论基于相关法律法规的明确规定，以下是对此结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 《企业法人法定代表人登记管理规定》第四条明确指出，个人所负数额较大的债务到期未清偿的，不得担任法定代表人，企业登记机关不予核准登记。被限制高消费往往与未履行生效法律文书确定的给付义务相关，即存在未清偿的债务问题，因此不符合法定代表人的资格要求。
   • 《最高人民法院关于限制被执行人高消费的若干规定》也规定，被执行人为自然人的，在被限制高消费后，不仅其实施相关高消费行为会受到限制，而且明确禁止其担任企业的法定代表人、董事、监事、高级管理人员等职位。

2. 具体原因与分析：

   • 信誉风险：被限制高消费的个人在商业信誉上存在瑕疵，这直接反映了其在经济活动或法律事务中的失信行为。作为企业的法定代表人，其个人信誉与企业的形象和声誉紧密相连。允许此类人员担任法定代表人可能会损害企业的信誉，进而影响企业的正常经营和业务拓展。
   • 履约能力存疑：限高人员通常背负未履行的债务，这可能表明其在财务管理或经营决策方面存在问题。法定代表人需要对企业的经营决策负责，并承担一定的债务责任。若其本身存在债务履行困难，将难以保证其有足够的能力和精力来履行法定代表人的职责，确保企业的稳健运营。
   • 公司法角度：公司的法定代表人由公司章程规定并需依法登记。被限制高消费的个人在商业信誉或个人品行上的不足，将直接影响其作为法定代表人所应具备的公信力和管理能力。这违反了公司法的相关规定，也可能对公司的正常运营和信誉造成长期的负面影响。

综上所述，被限制高消费的人不能继续担任公司的法定代表人。对于此类人员，建议先积极解决相关问题，如清偿债务、恢复信用状况等。在信用得到恢复后，再考虑担任法定代表人等职位，以确保符合法律法规的要求，并能够为企业的稳健发展提供有力支持。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。