房子被抵押后，如果法院拍卖所得款项仍然无法还清银行的欠款，银行通常会采取以下措施来继续追讨剩余债务：

1. 继续追讨剩余欠款：银行有权要求债务人继续偿还剩余的欠款。债务人需要以其其他合法财产，如存款、车辆、股票等来进行清偿。

2. 纳入失信名单：银行可能会将债务人纳入失信被执行人名单，这将对债务人的生活和经营活动产生较大影响，如限制高消费等，以促使其尽快履行还款义务。

3. 协商还款计划：在债务人具备还款意愿但暂时无力全额偿还的情况下，银行可能会与债务人协商制定还款计划，允许债务人分期偿还剩余欠款。

4. 法律程序追讨：如果以上措施仍然无法追回全部欠款，银行可能会通过法律程序进一步追讨，例如申请债务人破产等，以便在法定程序下尽可能实现债权的最大程度受偿。

综上所述，即使房子被拍卖后所得款项无法还清银行欠款，债务人仍然需要承担还款责任，并应积极与银行沟通协商解决方案。如果你面临类似的情况或有其他法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。