如果您需要办理无犯罪记录证明但目前没有居住证，您可以根据自己的具体情况，参考以下几种途径进行操作：

首先，如果您是户籍居民，最直接的方式是前往您户籍地所属的公安分局行政服务大厅无犯罪记录证明窗口进行现场申请办理。这是最直接且通常最快捷的方式，因为户籍所在地的公安机关掌握着您的完整户籍信息，能够迅速为您出具无犯罪记录证明。

其次，如果您是在校学生，您可以前往学校所在地的公安分局行政服务大厅无犯罪记录证明窗口进行申请办理。学校通常会与当地的公安机关有紧密的联系，这也为您提供了便利。

如果您是港、澳、台居民或者外国人，则需要前往您的居住地或工作地所属的公安分局行政服务大厅进行现场申请办理。这种情况下，您可能需要提供一些额外的身份证明文件，如护照、居留许可等。

另外，虽然目前并非所有地区都支持线上办理无犯罪记录证明，但如果您户籍地或居住地在已经开通线上办理服务的地区（如北京、天津、广西等地），您可以通过公安部“互联网+政务服务”平台（即公安部一网通办平台）进行在线办理。这是一种非常便捷的方式，可以大大节省您的时间和精力。

最后，如果您因为某些原因无法亲自前往办理，还可以选择委托他人代为办理。这种情况下，您需要前往委托人户籍地或者居住地所属的公安分局行政服务大厅无犯罪记录证明窗口进行申请办理，并提供相应的委托证明文件。

总的来说，虽然没有居住证可能会给办理无犯罪记录证明带来一些不便，但根据您自己的具体情况，选择最合适的办理途径仍然是可以顺利完成的。希望这些信息能够对您有所帮助。