当您的事故车辆被公安机关扣留后，提车的过程需要遵循一定的程序。以下是一些详细的步骤和建议，帮助您尽快提出被扣车辆：
一、了解扣车原因及提车条件
扣车原因：通常，车辆被扣是因为涉及交通事故，需要等待事故责任认定或进行进一步的检验、鉴定。
提车条件：
- 事故双方已就事故责任及赔偿事宜达成一致，并签订书面和解协议。
- 交警部门已出具事故责任认定书，且认定书出具后的规定时间内（通常为第三天），受伤人员未提出财产保全申请。
- 若对方提出财产保全，则需缴纳一定保证金后方可提车。
二、和解协议提车
- 如果事故双方能够友好协商，就事故责任及赔偿事宜达成一致，可以签订书面和解协议。随后，您可以携带和解协议及相关证件前往交警部门办理提车手续。这种方式通常能够更快地解决问题。
三、正常程序提车
- 如果双方无法达成和解，您需要等待交警部门完成事故责任认定。根据《道路交通事故处理程序规定》，交警部门应在接警后10个工作日内出具事故责任认定书。
- 认定书出具后，按照上述提到的条件，若满足提车要求，您可以前往交警部门办理提车手续。
四、提车所需材料
- 有效身份证明：如身份证、驾驶证等。
- 车辆行驶证：确保行驶证齐全且有效。
- 相关费用：如有罚款或保证金，需提前准备。
五、提车程序
- 提交申请：向交警部门提交提车申请，并附上相关证明材料。
- 审核资料：交警部门会对您的申请及资料进行审核。
- 缴纳费用：如有需要，缴纳相应的费用（如罚款、停车费等）。
- 签署提车协议：完成相关手续后，签署提车协议，即可提车。
六、注意事项
- 及时关注：扣留期间，及时关注交警部门的通知，了解事故处理进度。
- 遵守规定：按照交警部门的要求，逐项完成相关手续，避免延误提车时间。
- 费用问题：对于因扣留车辆产生的费用，如停车费，根据《道路交通事故处理程序规定》，因扣留车辆发生的费用由作出决定的公安机关交通管理部门承担。但当事人逾期未领取车辆产生的停车费用则需自行承担。
通过以上步骤，您应该能够更清晰地了解如何快速提出被扣的事故车辆。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地交警部门或专业律师。