针对您提出的“77年灵活就业的正常什么时候退休”的问题，首先我们需要明确的是，退休年龄的确定受到多种因素的影响，包括性别、出生年份以及具体的政策规定。根据目前已知的延迟退休政策信息，我可以为您提供一个大致的解答框架。

一、基本政策背景

1. 延迟退休政策的实施：

   • 根据2024年9月13日通过的《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，从2025年1月1日起，我国将正式启动法定退休年龄的渐进式延迟。
   • 该政策旨在适应我国人口发展新形势，充分开发利用人力资源。

2. 延迟退休的具体方案：

   • 男职工的法定退休年龄将逐步从60周岁延迟至63周岁。
   • 女职工的法定退休年龄将分别从50周岁和55周岁延迟至55周岁和58周岁。
   • 这一过程将持续15年时间。

二、针对1977年出生人员的退休时间推测

1. 性别差异：

   • 男性：根据延迟退休政策，1977年出生的男性职工，其法定退休年龄将会受到政策的影响而有所延迟。具体延迟多少，需要根据政策实施的进度和个人的出生月份来确定。但大致上，他们的退休时间会在63周岁左右，即2040年左右（具体年份需根据政策细节和个人情况调整）。
   • 女性：对于1977年出生的女性职工，如果其原法定退休年龄为50周岁，那么根据政策，她的退休年龄也会相应延迟。同样，具体延迟多少需要依据政策细节和个人出生月份。大致上，她们的退休时间会在55周岁至58周岁之间，即2032年至2035年之间（具体年份需调整）。

2. 灵活就业人员的特殊情况：

   • 灵活就业人员虽然不受传统单位管理的约束，但在退休年龄的确定上，仍需遵循国家统一的延迟退休政策。
   • 因此，1977年出生的灵活就业人员，无论是男性还是女性，其退休时间都会受到延迟退休政策的影响。

三、注意事项

1. 政策动态关注：由于延迟退休政策是一个渐进式的过程，且可能根据社会经济发展情况进行适时调整，因此建议您密切关注相关政策动态。
2. 个人规划：基于可能的退休时间调整，您可以提前进行个人规划，包括财务规划、职业规划等。

综上所述，1977年出生的灵活就业人员，其退休时间将受到延迟退休政策的影响而有所延迟。具体退休时间需要根据政策实施的进度、个人出生月份以及性别等因素来确定。建议您密切关注相关政策动态，并提前做好个人规划。