灵活就业人员可以选择弹性退休。根据人力资源社会保障部、中共中央组织部、财政部联合印发的《实施弹性退休制度暂行办法》，自2025年1月1日起，职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。

具体来说，弹性提前退休的条件是职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限，且提前时间距法定退休年龄最长不超过3年，同时退休年龄不得低于女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁的原法定退休年龄。而弹性延迟退休则需要所在单位与职工协商一致，延迟时间距法定退休年龄最长不超过3年。

对于灵活就业人员而言，他们同样可以按照这一办法选择弹性退休。不过，需要注意的是，选择弹性退休的职工应达到所选择退休时间对应年份的最低缴费年限要求。同时，职工在申请弹性退休时，需要提前以书面形式告知所在单位或按照相关规定进行申请。

总的来说，弹性退休制度的实施为职工提供了更多的选择空间，可以更好地满足个人和单位的需求。但具体退休时间和方式还需根据个人实际情况和单位情况进行选择，并遵循相关规定进行申请和办理。