灵活就业人员可以延迟退休并自愿选择弹性工资。具体解释如下：

1. 弹性退休政策：

   • 灵活就业人员达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前领取基本养老金或弹性延迟领取基本养老金。
   • 提前时间最长不超过3年，且不得低于原领取基本养老金年龄；延迟时间最长也不超过3年。

2. 申请流程：

   • 灵活就业人员需向当地社保经办机构或人社局提出申请。
   • 有企业工作经历或服兵役经历的，需提前至少3个月以书面申请形式告知档案托管部门，并提供相关材料办理退休审核手续。
   • 无企业工作经历或服兵役经历的，也需提前至少1个月书面向参保地社会保险经办机构提出申请，并提供身份证明办理退休手续。

3. 缴费年限要求：

   • 灵活就业人员按月领取基本养老金的最低缴费年限会随时间逐步调整。例如，2025至2029年期间为15年，从2030年1月1日起将逐步提高至20年，每年提高6个月。

4. 注意事项：

   • 灵活就业人员在选择弹性退休时，应仔细计算自己的累计缴费年限和延迟退休政策下的实际退休年龄。
   • 申请退休时需确保个人材料齐全，避免影响退休工资的领取。
   • 退休不仅需要办理养老保险退休，还需要办理医疗保险退休，以确保终身享受医保报销待遇。

综上所述，灵活就业人员可以根据自身情况选择延迟退休并自愿选择弹性工资，但在申请过程中需遵守相关规定和流程，并确保个人材料齐全。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。